Итак, шарики.
(их сложнее расписывать, я разве что не с высунутым языком, наверное можно попроще, но так нагляднее что ли, просто много вариантов получилось %) капец какой-то, на самом деле)
Разделить шарики на три группы а-шарики (а1 и а2), б-шарики(б1 и б2), в-шарики (в1 и в2)
1 взвешивание а-шарики и б-шарики.
1а) а-шарики тяжелее б-шариков (значит, а-шарики минимум один по 21 гр)
2 взвешивание взвесить а1 и в1
2а) а1 тяжелее в1 => а1 весит 21 г, в1 весит 20 г
3 взвешивание в2 и б1
3а) в2 тяжелее б1 =>в2 - 21 г, б1 - 20 г. Тогда а2 -21 г, б2 - 20 г (иначе будут весить одинаково а-шарики и б-шарики, если наоборот)
3б) б1 тяжелее в2 => б1 - 21 г, в2 - 20 г. Тогда а2 - 21 г (чтобы а-шарики перевесили б-шарики), б2 - 20
3в) в2 и б1 весят одинаково=> они весят по 20 г, потому что если бы весили по 21 г, то б-шарики не перевешивали бы а шарики и тогда а2 - 21 г, б2-21 г
2б) в1 тяжелее а1 => а1 весит 20 г, в1 весит 21 г, тогда а2 будет 21 г
3 взвешивание в2 и б1
3а) в2 тяжелее б1=> в2 -21г, б1-20г, б2-20г
3б) б1 тяжелее в2 => б1- 21 г, в2 - 20 г, этого варианта быть не может, иначе не будут а-шарики тяжелее б-шариков.
3в) в2 и б1 весят одинаково => весят по 20 г (иначе не будут а-шарики тяжлее б-шариков), тогда б2 -20г, такого варианта не может быть
2в) а1 и в1 весят одинаково
3 взвешивание в2 и б1
3а) в2 тяжелее б1 => в2 -21 г, б1- 20 г. Тогда а1 - 21 г, в1 - 21 г (по 20 не могут, иначе получится, что в2 - 21, б1-20, а1 -20, в1 -20, а2-21, б1 -20 - будут весить в 1 вз. одинаково)
3б) б1 тяжелее в2 => б1 - 21г, в2-20 г. Тогда должно а1 - 21г, а2 - 21 г, в1 -21г, такого не может быть.
3в) в2 и б1 весят одинаково => не могут по 21 г весить, иначе не будут а-шарики тяжелее б-шариков, значит в2-20г, б1-20г, и тогда а1 должен 21 г (иначе не хватает на всех 20 г), в1 - 21 г, и а2-21, б2-20 (иначе а-шарики тяжелее не будут)
1б) б-шарики тяжелее а-шариков (значит, б-шарики 1 или 2 по 21 гр)
(точно также, только вместо а-шариков б -шарики и наоборот)
1в) а-шарики и б-шарики весят одинаково (значит, среди каждой группы шариков по одному 21 г и одному 20 г шарику)
2 взвешивание а1 и в1
2а) а1 тяжелее в1 => а1 - 21 г, в1 - 20 г, тогда а2 -20г, в2 -21 г,
3 взвешивание - б1 и б2 между собой
3а) б1 тяжелее б2=>б1 -21 г, б2 - 20г
3б) б2 тяжелее б1 =>б2-21г, б2-20 г
2б) в1 тяжелее а1=>в1-21 г, а1 -20г, а2-21г, в2 - 20 г
3 взвешивание - б1 и б2 между собой
3а) б1 тяжелее б2=>б1 -21 г, б2 - 20г
3б) б2 тяжелее б1 =>б2-21г, б2-20 г
2б) а1 одинаково с в1
3 взвешивание б1 и в1
3а)б1 тяжелее в1=>б1-21, в1-20, а1-20, а2-21, в2-21, б2-20
3б) в1 тяжелее б1=> в1 -21, б1-20, а1-21, а2-20, в2-20, б2-21
3в)б1 одинаково с в1=>ничего не понятно 
Тогда взвесить 2 взвешивание а1 и б1 против шариков а2 и в1.
2а) а1+б1 тяжелее а2+в1
3 взвешивание б1 и в2
3а) б1 тяжелее в2 => б1-21, в2-20, б2-20, в1-21. Тогда а2-20, а1-21
3б) в2 тяжелее б1 => в2-21, б1-20, в1-20, б2-21. Тогда а1-21, а2-20
3в) б1 одинаково с в2 => по 20 не могут, иначе 2 не будет выполняться (б1-20, в2-20, в1-21, б2-21, а1-21, а2-20), значит б1-21, в2-21, тогда б2-20, в1-20. И тогда а1-21, а2-20.
2б) а2+в1 тяжелее а1+б1
3 взвешивание б1 и в2
3а) б1 тяжелее в2 => б1-21, в2-20, б2-20, в2-21. Тогда а2-21, а1-20
3б) в2 тяжелее б1 => в2-21, б1-20, в1-20, б2-21. Тогда а1-21, а2-20.
3в) б1 одинаково с в2 => по 21 не могут быть (б1-21, в2-21, б2-20, в1-20, а2-21, а1 -20 - нарушается 2 взв. ), значит б1-20, в2-20, б2-21, в1-21. Тогда а2-21, а1-20
2в) а1+б1 одинаково с а2+в1
3 взвешивание а1 и а2
3а) а1 тяжелее а2 => а1-21, а2-20, б1-20, в1-21, б1-20, в2-20
3б) а2 тяжелее а1 => а1-20, а2-21, б1-21, в1-20, б2-20, в2-21
Отредактировано Doug (2014-12-08 15:27:37)
