Да

Да, подобрали видимо специально впритык

Пусть мы имеем некоторое размещение a[1], a[2], ..., a[30], удовлетворяющее условию задачи.
Рассмотрим последовательность всех частичных сумм:
S[0]=0,
S[1]=a[1],
S[2]=a[1]+a[2],
...
S[30]=a[1]+a[2]+...+a[30]=48.
Так как все a[i] строго положительны, то S строго возрастает.
Нетрудно заметить, что сумма шариков в отрезке коробок с i-й по j-ую будет равна S[j]-S[i-1].
Исходное утверждение тогда переформулируется таким образом: среди любых 31 различных чисел от 0 до 48 (из них 0 и 48 обязательно выбраны, хотя для данного утверждения это скорее всего не важно) найдутся два таких у которых разность равна 11.
Разобъем все числа от 0 до 48 на 11 классов по модулю 11. В первом будут числа - 0, 11, 22, 33, 44, во втором - 1, 12, 23, 34, 45, ..., в пятом - 4, 15, 26, 37, 48, в шестом - 5, 16, 17, 38, ..., в одиннадцатом - 10, 21, 32, 43.
Пусть в S нет пар чисел, отличающихся на 11. Тогда чисел, сравнимых с 0, в S может быть не более 3. То же самое справедливо для остатков 1, 2, 3, 4. Для остальных остатков количество чисел в S будет не более 2. Таким образом, общее количество чисел в S не превышает 5*3+6*2=27. Что противоречит тому, что их должно быть 31.
Следовательно предположение о том, что в S нет пары чисел с разностью 11 - неверно. Ч.т.д.

Да, вот тут тоже нужна "минус сумма", как и у последующих гномов. Но я так понимаю это просто опечатка.

Это s[0], которое я вчера долго и упорно считала лишним, разбираясь в решении Веталя, прямо все меняет, оказывается )

Нашел такую интересную задачку. Правда вообще практически без математики.

В один прекрасный день у Керри был день рождения. А через два дня день рождения был у её брата-близнеца Терри. Как так получилось?
Эта загадка заняла первое место на конкурсе «Как так?» в журнале "Гэймз магазин" (“Games Magazine”) в 1992 году.

Ну, наверное это тоже вариант ответа, но у автора по-другому - у них роды длились какое-то разумное время.

update: Ах да, там более того получается что Керри еще и младше брата по возрасту.

Отредактировано vetal (2014-07-12 00:06:03)

Это уже получается данетка тогда

Перемещалась. Насчет реальности - мне неизвестно, но то, что потенциально возможно - точно.

Это правильная идея. Осталось понять как получается расстояние между днями рождения 2 дня.

С трудом конечно разобрался. Ну тогда значит есть возможность вообще на 3 дня так сделать - хотя это уже совсем невероятно

Да, это и есть авторское решение.

Во время путешествия на яхте у женщины, беременной двумя близнецами, начались схватки. Старший близнец Терри родился рано утром 1 марта. Затем яхта пересекла международную линию смены дат. И получилось так, что младший близнец, девочка Кэрри, родилась 28 февраля. В високосный год младшая сестра-близнец празднует свой день рождения на два дня раньше, чем её старший брат.

У Дуглас с переводом часов наверное тоже возможный вариант.
Но с 3-мя днями я точно погорячился - вряд ли в каком-нибудь месте часы переводят 28 февраля.

В английской постановке кстати было указано, что брат старше:
http://brainden.com/forum/index.php/topic/...the-elder-twin/

28 - да, конечно в голову не пришло, но так она раз в 4 года же празднует, а не каждый год раньше :

Есть еще возможный вариант. Один близнец родился, потом в сутки назад уехали, и когда врач выписывал свидетельство - ошибся и выписал одному на сутки раньше. (не говорите, что невозможно, очень даже возможно, мой муж родился 9-го числа, а в документах написали, что 10-го, и когда это заметили, не стали уже переправлять)

По идее это известная задачка, но вдруг кто-то не знает

Два игрока играют в безобидную игру (то есть шансы на выигрыш одинаковы) и они договорились, что тот, кто первым выиграет 6 партий, получит весь приз. Предположим, то на самом деле игра остановилась, до того, как один из них выиграл приз. К этому моменту первый игрок выиграл 5 партий, второй - 3. Как справедливо следует разделить приз?

Отредактировано vetal (2014-07-12 13:06:50)