Похожа на хамелеонов, но кажется попроще.
В густом лесу жили Ведьмы, Вампиры и Оборотни. Вампиры могут убить ведьм, ведьмы могут уничтожить оборотней, а оборотни изводят до смерти вампиров. Всего было 100 вампиров, 99 оборотней и 101 ведьма. Древнее заклинание наложенное на всех запрещает убивать тех, кто погубил нечетное число жертв. В настоящее время в этой стране остался всего 1 житель. Кто это и почему?
Ведьма осталась.
Простого доказательства через инварианты не придумал
А не совсем простое - от противного.
Пусть оставшийся житель - не ведьма, а инквизитор.
Тогда все ведьмы убиты. Поскольку ведьм нечетное число, кто-то из вампиров убил нечетное число ведьм и, следовательно, должен остаться в живых. Значит, оставшийся житель - вампир, и все оборотни мертвы. Но оборотней тоже нечетное число, значит какая-то из ведьм убила нечетное число оборотней, и ее убивать нельзя. Значит, осталось как минимум двое жителей, а это противоречит условию задачи.
q.e.d.
Отредактировано SleepWalker (2014-07-23 06:05:09)