Насчет баланса, отморозка и прочих одиночек.
У меня тут есть несколько соображений, частично свежих
На истину в последней инстанции не претендую, но...
Я вам такую вещь скажу, только вы не обижайтесь 
Одиночка вообще не предназначен для того, чтобы победить. Мафия - это противоборство двух сторон, не трех (якудзу в Чикаго и иже с ними пока не вспоминаем). Маньяк - и другие одиночки - нужны для того, чтобы обострить игру обоим командам.
Именно поэтому победы одиночек так редки. Именно поэтому они столь ценны.
Но говорить, что "у всех сторон должны быть равные шансы на победу" (считая одиночку) - это неверно.
Ну разве что если так говорить, имея в виду "у каждого игрока должны быть равные шансы на победу", но тогда мы придем к балансу типа "шансы на победу пропорциональны количеству игроков в команде". С этим, как я понимаю, тоже не все согласны. Что касается меня, я считаю, что мафия при хорошем балансе должна выигрывать в среднем одну игру из трех.
Но на самом деле хороший баланс - это такой, когда каждому игроку требуется выкладываться для победы, чтобы не отсиживаться в стороне. К сожалению, это утопия 
А одиночкам всегда сложно. И это правильно. Не буду говорить, что справедливо, но правильно.
Отморозку, конечно, сложнее чем маньяку. Для чистой победы ему нужны какие-то экзотические условия на конец игры. Один из вариантов Кросс описал - 1-2-1, другой, более очевидный - остаться в конце с чижом и прокурором (или другим нестреляющим статусом) и посадить чижа. Оба довольно сложны в реализации.
К вопросу о том, зачем вводить одиночек, у которых нет шанса на победу...
Я скажу так. Во-первых, отморозок тут не в самой плохой позиции
Есть одиночки куда как более ущемленные - тот же фанатик, я уж не говорю про бунтаря. Хакер тоже - вот как он может выиграть, кроме как на рэндоме? Даже жулик, если останется в конце с нестреляющими статусами, может расчитывать максимум на рэндом, а уж жулика мало кто назовет слабым 
Но в целом это не отменяет справедливость вопроса - зачем.
Я думаю, что этих одиночек вводят именно для обострения игры других команд. Для фана, если хотите.
И что каждый, когда решает записаться в игру, сам принимает решение, хочет он играть по таким правилам, в таком раскладе, или нет. 